* GLOSARIO: Entropia

Fuente: Saber curioso

¿Qué es la entropía?

de Saber curioso de Toni1de3

El término entropía lo introdujo el físico alemán Rudolf J. E. Clausius en 1850 para representar el grado de uniformidad con el que está distribuida la energía, sea ésta del tipo que sea.
Observó que cualquier diferencia de energía en un sistema tiende siempre a igualarse por sí sola.
Si un objeto caliente se coloca junto a uno frío, el calor fluye de manera que el primero se enfría y el segundo se calienta, hasta que ambos tienen la misma temperatura.
Y si dos depósitos de agua a diferente nivel se comunican entre sí, la energía gravitatoria hará que el nivel más alto disminuya y el más bajo aumente, hasta que los niveles de ambos depósitos se iguales.
Cuanto más uniforme sea la distribución, mayor será la entropía. Entonces, en ambos ejemplos ha aumentado la entropía.
Así también, cuando para un sistema en concreto la energía esté distribuida de manera perfectamente uniforme, diremos que la entropía es máxima para ese sistema.
Dice el primer principio de la termodinámica que “la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma”.
Y es de esa capacidad de transformación de la energía de donde proviene el concepto de trabajo, que no es más que el aprovechamiento de ese aumento de entropía. La energía sólo puede ser convertida en trabajo cuando, dentro del sistema en concreto, la concentración de energía no es uniforme.
Veamos un ejemplo. Tenemos un embalse de agua situado a una gran altitud. Como la concentración de energía es uniforme, la entropía es máxima. Ahora, abrimos las compuertas de la presa de ese embalse de agua y al hacerlo cambiamos el sistema de referencia al variar la distribución del agua a ambos lados de la compuerta. El agua fluye entonces con una gran energía gravitatoria y realiza un trabajo al hacer girar una turbina que convertirá esa energía gravitatoria en eléctrica.
Clausius afirmó que en la naturaleza era regla general que las diferentes concentraciones de energía tendían a igualarse con el tiempo.
De esta afirmación proviene el segundo principio de la termodinámica: “La entropía aumenta con el tiempo”.

Fuente: Experientia Docet

La entropía no es desorden: la ordenación espontánea de poliedros.

Hay ocasiones en las que un artículo científico, independientemente del interés intrínseco del hallazgo o comprobación que describe, pone de manifiesto cómo las simplificaciones que se hacen, incluidas las de los libros de texto, al intentar hacer comprensibles las ideas científicas tienen el efecto de que después sea mucho más difícil entender nuevos desarrollos. A éstos se les suele llamar contraintuitivos. Una de los conceptos más recurrentes entre los afectados es el de entropía y, por extensión, el de orden.

Un artículo publicado en Science por el equipo encabezado por Pablo Damasceno, de la Universidad de Michigan en Ann Arbor (EE.UU.), nos recuerda que ni la entropía, ni los procesos termodinámicos espontáneos, están relacionados per se con lo que intuitivamente entendemos por desorden. La entropía está relacionada con el número de “posibilidades” para un sistema, lo que muchas veces se traduce en “desorden” pero, como muestra esta investigación, no siempre.

Y es que la naturaleza no entiende de orden o desorden, que son conceptos puramente de la mente humana en su afán por hacer inteligible el entorno. La naturaleza entiende de minimización de la energía y maximización de posibilidades.

Pero vayamos por partes.

La organización espontánea de distintas unidades elementales en estructuras ordenadas se encuentra en todas las escalas. Ejemplos evidentes son los cristales a nivel atómico, los cristales plásticos y líquidos a nivel molecular o las superceldillas de nanopartículas o los coloides. En ciencia de materiales es crítico conocer la relación entre las ordenaciones y sus constituyentes ya que las propiedades físicas de aquellas dependen en gran manera de la estructura.

Lo que han conseguido Damasceno et al. mediante simulaciones por ordenador es poder predecir las estructuras que formarán partículas de distintas formas, en concreto 145 poliedros convexos distintos. De hecho, los autores demuestran que la forma en que se orientan depende sólo de su forma anisótropa. Pero, y esto es lo que consideramos interesante resaltar, este estudio demuestra también que existe una llamativa tendencia a la auto-organización y a la diversidad estructural. Es decir, que haciendo mediciones simples de la forma de la partícula y el orden local (orden a corto) en un fluido se puede predecir si esa forma se organizará espontáneamente como un cristal líquido, como un cristal plástico, como un cristal en sentido estricto o si no se organizarán en absoluto.

Pero, ¿cómo se forman estructuras ordenadas espontáneamente? Muy fácil, diréis algunos, el sistema se enfría, formándose las estructuras ordenadas y la entropía del universo aumenta aunque la del sistema disminuya. Pero, no. No existe variación de temperatura. Tal y como están planteadas las simulaciones, partículas sólidas que no interactúan más allá de su geometría, no existe variación energética, tan sólo maximización entrópica. Nos explicamos.

Sabemos por la segunda ley de la termodinámica que, todo lo demás constante, el sistema evolucionará espontáneamente hacia la configuración que consiga el máximo incremento en la entropía. Habitualmente, como decíamos más arriba, esto coincide con el máximo desorden. Así, un libro de texto puede decir que “los sistemas evolucionan espontáneamente en el sentido en el que aumenta el desorden”, en abierta contradicción con lo que vemos aquí.

La clave está en el espacio disponible. Si las partículas tuviesen todo el espacio del mundo no cabe duda de que se dispersarían tomando posiciones al azar. Pero si el espacio es muy limitado la cosa cambia. En estas circunstancias las posibilidades distintas de acoplamiento aumentan si las partículas se orientan cara a cara, lo que nosotros interpretamos como orden.

Dado que la eficiencia en el empaquetamiento aumenta con el área de contacto, la ordenación puede ser interpretada como el resultado de una fuerza entrópica efectiva, direccional y multicuerpo. Esta fuerza aparece a partir del mayor número de configuraciones disponibles para el conjunto del sistema, lo que trae como consecuencia que los poliedros con un número adecuado de caras se ordenen de determinada manera. Esta idea de fuerza entrópica direccional es la que sugiere que la forma de las partículas puede usarse para predecir las estructuras.

No es que el desorden (entropía) cree orden. Es una cuestión de opciones disponibles: en este caso las disposiciones ordenadas son las que producen el máximo número de posibilidades. Pero no hay que circunscribirse al mundo nanoscópico. Este fenómeno es conocido para cualquiera que haya trasladado una caja de naranjas (de esferas en general): si se agita tiende a ordenarse.

Por ello esta sería una buena ocasión para abandonar esa aproximación a la entropía como desorden y empezar a asimilar la definición estadística de la entropía, mucho más útil a la larga aunque menos intuitiva para algunos al principio: la entropía de un sistema es proporcional* al número de estados posibles en los que puede estar.

Volviendo a los resultados de Damasceno et al., de los 145 poliedros estudiados el 70 por ciento produjeron estructuras cristalinas de algún tipo. Algunas de estas estructuras eran realmente complejas, con hasta 52 partículas en el patrón que se repetía.

Como siempre con un hallazgo interesante, estos resultados nos sugieren muchas más preguntas. La más inmediata es ¿por qué el 30 por ciento no forma estructuras ordenadas quedándose con estructura vítrea (de vidrio)? ¿Por qué se resisten al orden? Un hilo misterioso del que tirar.

[*] En sentido estricto proporcional logarítmicamente: S = k ln W donde S es entropía, W el número de estados accesibles del sistema y k una constante (de Boltzmann). Esta es la forma de Planck de la ecuación de Boltzmann.