* GLOSARIO: Movimiento Browniano: BIBLIATECA

Einstein y...el movimiento browniano.

El mismo año en el que Einstein publicó la teoría especial de la relatividad, también publicó un artículo igualmente revolucionario sobre los movimientos aleatorios de las moléculas, algo habitualmente conocido como movimiento browniano. El movimiento de una partícula en un líquido es algo mucho menos sexy que los movimientos en el espaciotiempo o la afirmación de que la masa es una forma de energía o que la luz está constituida por partículas, por lo que la explicación de Einstein del movimiento browniano ha sido completamente eclipsada por sus otras teorías. Sin embargo, si Einstein sólo hubiese publicado el por qué las partículas se mueven como lo hacen, habría merecido el premio Nobel por ello.

En 1827 Robert Brown estudió el movimiento de los granos de polen en un líquido usando un microscopio. Descubrió que se movían al azar y sin nada aparentemente que les hiciese moverse. Antes ya había habido observaciones de este movimiento (entre ellas las realizadas por Jan Ingenhousz en 1785), pero nadie lo había estudiado de forma tan amplia, probando que los granos no se movían porque estuviesen vivos, y que partículas de vidrio o de granito exhibían el mismo comportamiento. Hoy, la idea de que las partículas intercambien el sitio con las moléculas en un líquido y, como consecuencia, se mueven al azar no parece tan extraña. Ello se debe a que estamos familiarizados con las ideas de molécula y átomo, pero en la época de Brown los científicos desconocían su existencia. En los años en los que Einstein comenzó a estudiar ciencia, la física y la química, en ese momento campos con relativamente poco en común, habían comenzado a incorporar la idea de átomo en sus teorías, pero había una gran división entre los científicos sobre si realmente existían. Quizás, pensaban algunos, los átomos y las moléculas eran simplemente una forma matemáticamente conveniente de describir ciertos fenómenos, pero no eran una representación verdadera de la realidad.

Einstein tenía muy claro que los átomos existían. Tanto es así que muchos de sus primeros trabajos de investigación asumían que la materia podía dividirse en partículas discretas. Hizo su tesis doctoral “Una nueva determinación de las dimensiones moleculares” sobre cómo determinar el tamaño de las moléculas midiendo su movimiento browniano en un líquido. Una versión de esta tesis se publicó en Annalen der Physik en abril de 1905, y es uno de los primeros artículos en mostrar de forma definitiva que las moléculas no son artificios matemáticos, sino entes reales.

Once días más tarde, Einstein publicó un artículo sobre el movimiento browniano mismo. El artículo se titulaba “Sobre el movimiento de pequeñas partículas suspendidas en líquidos en reposo requerido por la teoría cinético-molecular del calor”, por lo que no indicaba que se tratase del movimiento browniano. Simplemente decía en su párrafo de apertura que iba a describir el movimiento de las moléculas suspendidas en un líquido, y que quizás este fenómeno era idéntico a un fenómeno químico del que había oído hablar, el movimiento browniano. Desde ese punto de partida, continuó demostrando que podía usar las teorías del calor en vigor para describir cómo el calor, incluso a temperatura ambiente, provocaría que las moléculas del líquido estuviesen en continuo movimiento. Este movimiento haría a su vez que cualquier partícula suspendida en el líquido resultase empujada. Einstein acababa de ofrecer la primera explicación del movimiento browniano (Marian Smoluchowski llegaría a un resultado similar en 1906 de forma independiente).

A continuación Einstein daba una descripción matemática de cómo se moverían las partículas en el seno del líquido. Usó el análisis estadístico para calcular el camino promedio de dichas partículas. Si bien el movimiento de la partícula sería al azar, desplazándose brevemente a la izquierda para hacerlo después hacia la derecha, Einstein demostró que se podía determinar una dirección básica para el movimiento. Es análogo al movimiento de un borracho, que va para allá y después para acá, tropieza con el banco, cruza la calle tres veces, se abraza a la farola, pero en términos generales se dirige hacia su casa. Una observación del borracho permite determinar la zona hacia la que se dirige y hacer predicciones sobre el tiempo que tardará en llegar incluso sin saber exactamente con cuantos objetos tropezará durante el trayecto. Se puede obviar el azar a corto plazo para hacer predicciones acerca de lo que sucederá a largo.

El artículo de Einstein ofrecía una explicación del movimiento browniano, pero fueron otros científicos los que llevaron a cabo los experimentos que demostraron que las moléculas existían realmente, y que era la transmisión de calor la que causaba su movimiento en un líquido. En 1908, Jean Baptiste Perrin estudió la forma en la que las partículas sedimentan en el agua por la influencia de la gravedad. La sedimentación encuentra la oposición de los choques de las moléculas desde abajo, por lo que el movimiento browniano se opone a la atracción gravitatoria. Perrin usó este descubrimiento para calcular el tamaño de las moléculas de agua basándose en las ecuaciones de Einstein. Por este trabajo recibió el premio Nobel de física en 1926.

Toda esta investigación sobre el movimiento browniano resolvió el problema que enfrentaba a físicos y químicos sobre si la materia era fundamentalmente continua o estaba constituida por partículas. Con su tesis doctoral, su trabajo sobre el movimiento browniano, y su artículo sobre el efecto fotoeléctrico, Einstein fue crucial para la creciente aceptación de la existencia de átomos y moléculas. Y, sin embargo, Einstein no volvería a trabajar con nada relacionado directamente con moléculas en el resto de su carrera científica.

Referencia:

Einstein, A. Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen. AdP 17, 549 (1905) Annalen der Physik, 14 (S1), 182-193 DOI:10.1002/andp.200590005