** CINE CON CIENCIA: BBC. Einstein and Eddington (2008)

Drama protagonizado por David Tennant y Andy Serkis. En la primavera de 1914, con Europa al borde de la guerra, nadie había oído hablar de un físico alemán llamado Albert Einstein. Un astrónomo británico Arthur Eddington, se dio cuenta de que las teorías de Einstein podían abrir nuevas maneras de pensar sobre el tiempo y el espacio.

A pesar del peligro de ser traidores etiquetados, los dos hombres comenzaron una correspondencia única. Un eclipse en África brindó la oportunidad de probar las teorías de Einstein al mundo. Eddington, un héroe improbable, que figura en un viaje que cambiaría la percepción del universo de las personas para siempre.

++ DOCUMENTAL: BBC Horizon. La sinfonia inacabada de Albert Einstein.

DOCUMENTAL: BBC Horizon. La sinfonia inacabada de Einstein.

Recreación fiel de sus últimos momentos, y junto a las opiniones de consagrados científicos, como Michio Kaku, hará más ameno si cabe este documental acompañado de grandes ilusttraciones sobre cuántica y relativista.

En 1905, como si saliese de la nada, un joven científico trastocó las bases de la física por aquel entonces con su gran teoría de la relatividad... si con esta teoría cualquier científico hubiera dado todos sus proyectos de su vida, Einstein también en ese mismo año terminó su proyecto sobre la naturaleza de la luz, que por aquel entonces antes de la "iluminación" de Einstein se creía que la luz se transmitía por ondas, pero Einstein dio un giro imprevisto, y es que la luz además de tener naturaleza de ondas, también era corpuscular o de partículas, es decir era dual, tanto corpuscular y ondas. Con ello ayudó a precisar más si cabe las teorías cosmológicas. Y que curiosamente, dio vida a la cuántica que tanto repudiaba Einstein en estudiarlo.

Después de esos dos grandes descubrimientos, ya a mitad de su vida pasó a "modo hibernación", desconectándose de toda actualidad científica de su época y que se encerró en su universo predeterminado y divino, ya que él era un fiel creyente, y él buscaba con constancia la huella de Dios, y con esa insistencia murió buscando incansablemente Dios. Aunque queda su frase más famosa: "Dios no juega a los dados" (como diciéndole a los científicos de cuántica que está todo prestablecido).

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++ DOCUMENTAL: Genios e inventos - 4 - Albert Einstein, E=mc²..

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En este cuarto capítulo de la serie alemana "Los grandes genios e inventos de la historia de la humanidad" de INTER/AKTION, tratará a la mente más lúcida del siglo XX, en la que revolucionó la astrofísica con la relatividad general. 

Nacido en Ulm, Alemania el 14 de marzo de 1879. Antes cumplir dos años, su familia se trasladó a Munich, donde permaneció hasta 1895, período en el cual vio su vida trastornada cuando su familia se trasladó a Italia después del hundimiento de la firma eléctrica de su padre en Munich. Dejado en Munich para que terminara el año escolar, Albert decidió muy pronto abandonar el curso. y reunirse con su familia, cuando aún le faltaban tres años para terminar su educación media. Alternativamente decidió incorporarse al Instituto Politécnico de Zurich, donde logró estudiar física y matemáticas con Heinrich Weber y Hermann Minkowski. Fue condiscípulo de Marcel Grossmann, que llegó a ser su gran amigo. Pero en la nación helvética, los caminos que tuvo que recorrer Albert Einstein no fueron fáciles. Llegó a conocer el hambre, la segregación académica - por no ser suizo - y también llegó a casarse con una joven matemática croata, Mileva Maric, luego de haber terminado sus estudios, en el año 1900, y de haber obtenido la nacionalidad suiza. Con la graduación llegó el final de la asignación que le pasaba su familia, y Einstein tuvo que buscar trabajo. Después de dos años de empleos esporádicos, Einstein se volvió a beneficiar de la amistad de Marcel Grossmann, a quién había conocido en sus tiempos de estudiantes del Instituto Politécnico de Zurich, que por aquel entonces estaba enseñando matemáticas. A través de su contacto familiar, Grossmann consiguió para Einstein un puesto como experto técnico de tercera clase en la Oficina de Patentes suiza en Berna. A la temprana edad de veintiséis años, Einstein publicó cuatro trabajos científicos. En uno postula los cuanta de luz, para explicar el efecto fotoeléctrico.

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++ RELIGION: Carta de Albert Einstein

Fuente: La media hostia

Carta de Albert Einstein

de La media hostia de Ismael

Se trata de una carta escrita por Albert Einstein al filósofo Erik Gutkind en enero de 1954, un año antes de su muerte, tras leer su libro por recomendación de su amigo mútuo Luitzen Egbertus Jan Brouwer. La carta fue vendida en subasta en mayo de 2008 por 170.000 libras. Increiblemente uno de los pujadores sin éxito fue el mismísimo Richard Dawkins. Sirva la carta como desactivación de cualquier proclama de teísmo en Albert Einstein.

«Princeton, 3. 1. 1954

Estimado Mr. Gutkind,

Inspirado por la insistencia de Brouwer, he leído buena parte de su libro, y le agradezco mucho habérmelo prestado. Respecto a nuestra actutid de hecho ante la vida y hacia la comunidad humana tenemos mucho en común. Su ideal personal, desde los deseos del ego hacia la libertad, de cara a hacer de la vida algo bello y noble, y con un énfasis en los elementos puramente humanos, nos uno en lo que podríamos llamar «Actitud Americana».

Aún así es probable que sin la sugerencia de Brouwer nunca me hubiera encontrado a mí mismo tan intensamente comprometido con su libro porque parte de su lenguaje es inaccesible para mí. La palabra Dios para mí es sólo la expresión y el producto de la debilidad humana. La Biblia una honorable pero primitiva serie de leyendas que de todas formas resultan infantiles. Ninguna otra interpretación por sutil que sea podría cambiar mi punto de vista. Para mí la religión judia, como todas las demás, es la manifestación de una superstición infantil. Y el pueblo judío, al que alegremente pertenezco, no tiene una cualidad diferente a la del resto de los pueblos. Según mi experiencia, no somos mejores que otros grupos humanos, aunque nuestra falta de poder nos vacuna contra ciertos cánceres. No creo que en el pueblo judío haya nada de «elegido».

En general me resulta doloroso que reclame una posición privilegiada y la defienda con dos muros de orgullo, uno interno como hombre y uno externo como judío. Como hombre reclama, por así decirlo, librarse de unas heridas que de otra forma aceptaría como judío monoteísta. Pero una herida temporal acaba no siendo ya una herida, como nuestro maravilloso Spinoza apunto inteligentemente.

Ahora que hemos dejado claras las diferencias en nuestras convicciones intelectuales, queda claro para mí cómo de comunes son las relativas a las cosas esenciales, es decir, a nuestra evaluación de la conducta humana. Creo que nos entenderíamos muy bien si pasásemos a hablar de cosas concretas.

Con agradecimiento amistoso y mis mejores deseos,

Suyo,

Yours,

A. Einstein»

Visto en Letters of Note vía Pharyngula.

Fuente: Experientia docet

Einstein y...la religión.

de César

Albert Einstein nunca abrazó ninguna religión organizada. Nacido judío, abandonó las costumbres y tradiciones del judaísmo cuando tenía doce años, y nunca volvió a relacionarse con la religión convencional. Sin embargo, no sería cierto decir que Einstein no era religioso. Expresó a menudo agradecimiento y un profundo sobrecogimiento ante lo que el describió como “esa fuerza que está más allá de lo que podamos comprender”, la esencia según Einstein de cualquier religión.

La legislación alemana exigía que todo estudiante a partir de doce años tuviese una educación religiosa oficial, fuese ésta la que fuese siempre que estuviese reconocida por el estado. Así, los padres judíos de Einstein, por lo demás nada religiosos, contrataron a un pariente lejano para educarle en su tradición. Con once años, el joven Albert abrazó el judaísmo con furia. Para sorpresa de sus padres (y quizás, disgusto) Einstein se convirtió en un observante judío, incluso rehusando comer cerdo. Más tarde describiría esta fase como su “paraíso religioso”. Pero, la fase no duraría mucho.

A la edad de doce años, Einstein descubrió el mundo de la ciencia y las historias de la Torah que tanto había disfrutado ahora le sonaban como cuentos para niños. En un movimiento pendular, rechazó su anterior religiosidad y un mundo que ahora percibía como correspondiente a un cuento de hadas. Durante el resto de su vida, Einstein parece haber tenido este mismo concepto de la religión organizada, describiendo la creencia en un dios personal o la creencia en una vida después de la vida como muletas para los supersticiosos o temerosos. No participó nunca en un ritual religioso tradicional: rehusó convertirse en un bar mitzvah (“obligado por el precepto”; adulto desde el punto de vista de la ley judía) a los trece años, sus bodas fueron civiles, nunca acudió a un servicio religioso y eligió que su cuerpo fuese incinerado, algo expresamente contrario a la tradición judía.

Y sin embargo, Einstein se describía a sí mismo como religioso. Se cuenta la anécdota de que en una fiesta en Berlín en 1927 había un invitado que había estado haciendo comentarios sarcásticos acerca de la religión durante toda la velada. Al hombre, un crítico literario llamado Alfred Kerr, se le advirtió de que no hiciese esos comentarios delante de Einstein. Kerr fue a buscar a Einstein incapaz de creer que el gran hombre de ciencia fuese tan religioso. Einstein replicó, “Sí, puedes llamarlo así. Intenta penetrar en los secretos de la naturaleza con tus limitados medios y encontrarás que […] queda algo sutil, intangible e inexplicable. La veneración por esta fuerza que está más allá de lo que podemos comprender es mi religión. Hasta ese punto soy, de hecho, religioso”.

Einstein creía en algo que él llamaba “el sentimiento religioso cósmico”. Al estudiar el universo sentía que los humanos estamos intrínsecamente limitados a un conocimiento sólo parcial de la naturaleza. Habría un nivel de la existencia que nunca podríamos comprender. Algo complejo, inexplicable y sutil. El sentimiento religioso cósmico se expresaba como respeto y amor por este misterio.

Como buen científico Einstein analizó esta creencia. En un artículo del 9 de noviembre de 1930 que escribió para New York Times Magazine titulado “Religión y ciencia” argumentaba que existían tres etapas en la evolución de la religión. Al comienzo, decía, la gente se enfrentaba al miedo básico ante los peligros del universo, y esto llevó a la creencia de que debe haber algo poderoso cuyos caprichos marcan el destino humano. A continuación aparece la idea del dios antropomorfo que puede castigar y recompensar, lo que conduce a los conceptos de moralidad, así como a generar respuestas acerca de la vida después de la muerte. Más allá de esto, continuaba Einstein, está el sentimiento religioso cósmico, un sentimiento de la impotencia e inutilidad humanas ante la naturaleza y el “mundo del pensamiento”.

Escribió que el universo y su funcionamiento es lo que inspira este sentimiento. En este tipo de religiosidad, el practicante desea experimentar ser parte del universo en un sentido holístico del término, en contraposición a ser un individuo separado de él. Einstein citó desde los escritos de Schopenhauer hasta los Salmos de David, pasando por las escrituras budistas, como ejemplos de esta experiencia casi mística. Por último, insistió en que este sentimiento era tan universal, tan libre de dogmas, que ninguna religión en concreto lo podía abarcar y, por lo tanto, estaba intrínsecamente separado de la religión organizada. De hecho, el fin último de toda la ciencia y el arte era inspirar este sentimiento tan intenso, y fruto de él era la dedicación solitaria durante años a la ciencia de gente como Kepler o Newton. Claramente, la religión, si bien una definición muy específica de religión, era crucial en el pensamiento de Einstein.

No es de extrañar, pues, que Einstein siempre mantuviese que la ciencia y la religión se beneficiaban de su mutua asociación. En su opinión, lo mejor de la religión surgía directamente del impulso científico. Escribió: “Cuanto más avance la espiritualidad de la humanidad, más cierto me parece que el camino hacia la genuina religiosidad no pasa por el miedo a la vida, o por el miedo a la muerte, y la fe ciega, sino en esforzarse por alcanzar el conocimiento racional”. Era la búsqueda del conocimiento mismo lo que Einstein consideraba la base de la religión.

La visión habitual del público de la posición de Einstein con respecto a la religión parece indicar que ésta está llena de aparentes contradicciones. Si bien Einstein siempre mantuvo este sentimiento religioso cósmico y, en este sentido, sus menciones a dios se referían a un dios próximo al de Spinoza [él decía que era el mismo, nosotros no estamos de acuerdo, como ya hemos demostrado en otra parte], los líderes religiosos se afanaban por atraerse a Einstein, si no a su religión, si a un “marco conceptual” próximo. Así, es fácil (si uno es religioso) ver el desarrollo de la física del siglo XX como indiciario de la existencia de “lo misterioso” en lo que, de otra forma, habría sido un universo completamente determinista. Einstein negó este extremo con toda contundencia. Cuando en 1921 el Arzobispo de Canterbury le preguntó cómo afectaba la relatividad a la religión, contestó que no le afectaba. La relatividad, insistió, era totalmente científica y no tenía nada que ver con la religión.

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* GLOSARIO: Movimiento Browniano

Fuente: Experientia docet

Einstein y...el movimiento browniano.

de Experientia docet de César

El mismo año en el que Einstein publicó la teoría especial de la relatividad, también publicó un artículo igualmente revolucionario sobre los movimientos aleatorios de las moléculas, algo habitualmente conocido como movimiento browniano. El movimiento de una partícula en un líquido es algo mucho menos sexy que los movimientos en el espaciotiempo o la afirmación de que la masa es una forma de energía o que la luz está constituida por partículas, por lo que la explicación de Einstein del movimiento browniano ha sido completamente eclipsada por sus otras teorías. Sin embargo, si Einstein sólo hubiese publicado el por qué las partículas se mueven como lo hacen, habría merecido el premio Nobel por ello.

En 1827 Robert Brown estudió el movimiento de los granos de polen en un líquido usando un microscopio. Descubrió que se movían al azar y sin nada aparentemente que les hiciese moverse. Antes ya había habido observaciones de este movimiento (entre ellas las realizadas por Jan Ingenhousz en 1785), pero nadie lo había estudiado de forma tan amplia, probando que los granos no se movían porque estuviesen vivos, y que partículas de vidrio o de granito exhibían el mismo comportamiento. Hoy, la idea de que las partículas intercambien el sitio con las moléculas en un líquido y, como consecuencia, se mueven al azar no parece tan extraña. Ello se debe a que estamos familiarizados con las ideas de molécula y átomo, pero en la época de Brown los científicos desconocían su existencia. En los años en los que Einstein comenzó a estudiar ciencia, la física y la química, en ese momento campos con relativamente poco en común, habían comenzado a incorporar la idea de átomo en sus teorías, pero había una gran división entre los científicos sobre si realmente existían. Quizás, pensaban algunos, los átomos y las moléculas eran simplemente una forma matemáticamente conveniente de describir ciertos fenómenos, pero no eran una representación verdadera de la realidad.

Einstein tenía muy claro que los átomos existían. Tanto es así que muchos de sus primeros trabajos de investigación asumían que la materia podía dividirse en partículas discretas. Hizo su tesis doctoral “Una nueva determinación de las dimensiones moleculares” sobre cómo determinar el tamaño de las moléculas midiendo su movimiento browniano en un líquido. Una versión de esta tesis se publicó en Annalen der Physik en abril de 1905, y es uno de los primeros artículos en mostrar de forma definitiva que las moléculas no son artificios matemáticos, sino entes reales.

Once días más tarde, Einstein publicó un artículo sobre el movimiento browniano mismo. El artículo se titulaba “Sobre el movimiento de pequeñas partículas suspendidas en líquidos en reposo requerido por la teoría cinético-molecular del calor”, por lo que no indicaba que se tratase del movimiento browniano. Simplemente decía en su párrafo de apertura que iba a describir el movimiento de las moléculas suspendidas en un líquido, y que quizás este fenómeno era idéntico a un fenómeno químico del que había oído hablar, el movimiento browniano. Desde ese punto de partida, continuó demostrando que podía usar las teorías del calor en vigor para describir cómo el calor, incluso a temperatura ambiente, provocaría que las moléculas del líquido estuviesen en continuo movimiento. Este movimiento haría a su vez que cualquier partícula suspendida en el líquido resultase empujada. Einstein acababa de ofrecer la primera explicación del movimiento browniano (Marian Smoluchowski llegaría a un resultado similar en 1906 de forma independiente).

A continuación Einstein daba una descripción matemática de cómo se moverían las partículas en el seno del líquido. Usó el análisis estadístico para calcular el camino promedio de dichas partículas. Si bien el movimiento de la partícula sería al azar, desplazándose brevemente a la izquierda para hacerlo después hacia la derecha, Einstein demostró que se podía determinar una dirección básica para el movimiento. Es análogo al movimiento de un borracho, que va para allá y después para acá, tropieza con el banco, cruza la calle tres veces, se abraza a la farola, pero en términos generales se dirige hacia su casa. Una observación del borracho permite determinar la zona hacia la que se dirige y hacer predicciones sobre el tiempo que tardará en llegar incluso sin saber exactamente con cuantos objetos tropezará durante el trayecto. Se puede obviar el azar a corto plazo para hacer predicciones acerca de lo que sucederá a largo.

El artículo de Einstein ofrecía una explicación del movimiento browniano, pero fueron otros científicos los que llevaron a cabo los experimentos que demostraron que las moléculas existían realmente, y que era la transmisión de calor la que causaba su movimiento en un líquido. En 1908, Jean Baptiste Perrin estudió la forma en la que las partículas sedimentan en el agua por la influencia de la gravedad. La sedimentación encuentra la oposición de los choques de las moléculas desde abajo, por lo que el movimiento browniano se opone a la atracción gravitatoria. Perrin usó este descubrimiento para calcular el tamaño de las moléculas de agua basándose en las ecuaciones de Einstein. Por este trabajo recibió el premio Nobel de física en 1926.

Toda esta investigación sobre el movimiento browniano resolvió el problema que enfrentaba a físicos y químicos sobre si la materia era fundamentalmente continua o estaba constituida por partículas. Con su tesis doctoral, su trabajo sobre el movimiento browniano, y su artículo sobre el efecto fotoeléctrico, Einstein fue crucial para la creciente aceptación de la existencia de átomos y moléculas. Y, sin embargo, Einstein no volvería a trabajar con nada relacionado directamente con moléculas en el resto de su carrera científica.

Referencia:

Einstein, A. Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen. AdP 17, 549 (1905) Annalen der Physik, 14 (S1), 182-193 DOI:10.1002/andp.200590005

* DOCUMENTAL: BBC Horizon - Einstein's Equation Of Life And Death

DOCUMENTAL: BBC Horizon - Einstein's Equation Of Life And Death

DOCUMENTAL: BBC HORIZON. El mayor error de Einstein.

DOCUMENTAL: BBC HORIZON. El mayor error de Einstein.


Documental, cuyo tema principal es el error de einstein, su constante cosmológica de un universo equilibrado, y que hizo pulir su fórmula más famosa, su E=MC2.


Veremos los detalles de sus estudios, y de su vida, y que en su segunda parte de su vida se desligó de toda índole científica de la actualidad e hizo oídos sordos sobre las nuevas teorías como la de Cuerdas, la cuántica y sobre todo la teoría que postula la variabilidad de la velocidad de la luz, uno de los pilares de la Teoría de la Relatividad.

++ DOCUMENTAL: Albert Einstein (Canal Historia)

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++ GLOSARIO: Teoria de la Relatividad

Fuente: Microsiervos

Más allá de E=mc²

de Microsiervos de alvy@microsiervos.com (Alvy)

Ventana externa

Casi todo el mundo conoce la famosa ecuación E=mc². En Minute Physics han aprovechado para explicar, con su habitual claridad meridiana, lo que hay más allá de esa ecuación. En particular, se adentran en el concepto de equivalencia entre masa y energía y tratan de explicar por qué suceden cosas extrañas dependiendo de si los objetos están en reposo o en movimiento. Tan simpático como educativo.

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Diversos conceptos de la Teoría de la Relatividad recopilados de una manera dispersa. Cuando haya bastantes conceptos espero poder dotar de un cuerpo lógico la entrada:

Albert Einstein, tomando como referencia la no existencia del eter, el experimento de Michelson-Morley, la constancia de la velocidad de la luz constatada, las contracciones de Fitgerald-Lorentz y las transformaciones de Lorentz postula su Teoria Especial de la Relatividad.

Las consecuencias más trascendentales de la nueva teoría son en esencia las siguientes:

La propagación de la luz se puede explicar como una propagación de energía a través del espacio vacio de acuerdo con los campos electromagnéticos de Maxwell. En consecuencia el eter no existe, ya no es necesario que exista para explicar la propagación de la luz como fenómeno ondulatorio.

No existe el reposo absoluto, no hay un marco de referencia al que relacionar todo lo demás.

El espacio y el tiempo dejan de ser dos cosas separadas, hay que entenderlo como espaciotiempo, donde el tiempo ya no es algo inmutable. El Universo se entiende a partir de ahora con cuatro dimensiones, las 3 espaciales y el tiempo.
La masa y la energía, se entienden a partir de ahora como dos aspectos del mismo fenómeno, como establece la ecuación E=m.c2 La fórmula da explicación al funcionamiento de las estrellas; debido a lo grande de la relación entre masa y energía, las estrellas pueden continuar ardiendo durante milenios consumiendo la masa de gas.

Un objeto en movimiento, para un observador fuera del sistema, disminuye sus medidas en la dirección del movimiento a medida que la velocidad aumenta y si alcanza la velocidad de la luz, desaparece.

Igualmente la masa aumenta y se convertiría en infinita si alcanzara la velocidad de la luz. Esta es la explicación que no se pueda alcanzar, pues sería necesaria una energía infinita.

Los relojes en movimiento andan más despacio a medida que aumenta la velocidad y al igual que las anteriores con la velocidad de la luz, se pararía completamente.

Por la razones anteriores se entiende que los fotones (particulas que transportan la luz) sean partículas sin masa, de ahí que puedan viajar a la velocidad de la luz. El tiempo para los fotones no existe, tienen una vida infinita.


Verificaciones de la Teoria General de la Relatividad.

1.- Resolvió el problema del perihelio de Mercurio, unas desviaciones en la órbita del problema que la ley de la Gravitación de Newton no podía resolver. Llegó a predecirse un nuevo planeta para explicar las desviaciones en la orbita de Mercurio. La Teoría General de la Relatividad aplicada a este problema demostraba que según las ecuaciones el planeta debía moverse así en el espacio-tiempo en la proximidad del Sol. Los demás planetas están bastante más lejos con lo que esta peculiaridad no llega a afectarles.

2.- La curvatura de los rayos de luz cuando pasan cerca de una masa gravitatoria importante como el Sol, hecho demostrado en 1919.

3.- Corrimiento al rojo por la gravitación. Los procesos en el Sol con mayor gravedad se realizan más lentamente, esto se comprueba al comparar la longitud de onda del mismo proceso en el Sol y en el laboratorio. Los procesos en el Sol tiene mayor longitud de onda, es decir una frecuemcia más baja, por lo tanto más lento.

4.- Predicción hecha por la teoría de la existencia de los agujeros negros.

Fuente: Homínidos

Albert Einstein y la nueva concepción del espacio-tiempo (I)

de Ismael Pérez Fernández

Albert Einstein es sin duda el icono científico por antonomasia del siglo XX. Nació en 1879 en la ciudad alemana de Ulm pero se traslado junto con su familia a Munich donde asistiría a la escuela, lugar donde quedo demostrado que Einstein no era muy buen estudiante. Einstein dejo la escuela sin completar sus cursos. En 1985 se presento al examen de acceso del Instituto Federal de Tecnología Suizo en Zurich, examen que no supero, por lo que tuvo que pasar un año en una escuela suiza, hasta que en 1896 consiguió superar dicho examen. Aún habiendo superado los exámenes del Instituto Federal, Einstein no consiguió obtener un puesto en el mismo, al final, acabó ocupando un cargo en la Oficina de Patentes de Berna. Este trabajo le dejaba el tiempo libre necesario para dedicarse a su pasión, la física teórica. Fue como empleado de dicha oficina cuando tuvo lo que se podría señalar como su año magnifico, 1905, en este año publicó trabajos realmente importantes para la física, por una parte la explicación del efecto fotoeléctrico mediante la cuantización de la luz, y por otro lado la explicación de como pequeñas partículas de polvo eran zarandeadas por los átomos que componen el fluido en el que están inmersas, ya sea el aire o en un líquido, lo que hoy en día conocemos como movimiento browniano. También en 1905 fue cuando vio la luz la primera parte de su teoría de la relatividad, la relatividad especial. La relatividad especial se erige a partir de unas contradicciones encerradas en la mecánica de Newton:

a) Por un lado, el concepto, expresado por el principio de relatividad de Galileo, según el cual no se puede distinguir mediante experimentos mecánicos un sistema de referencia en reposo, de cualquier otro que tenga un movimiento rectilíneo y uniforme.

b) Por otro lado, el concepto tradicional del espacio, un hipotético espacio al que, contradiciendo el mencionado principio de relatividad de Galileo, se le atribuyó el privilegio de estar en reposo.

Si a esto añadimos las consecuencias de la síntesis del electromagnetismo conseguido por Maxwell y del experimento de Michelson y Morley, todo apuntaba en la dirección de que algo fallaba en la mecánica de Newton. Del principio de relatividad de Galileo se deducía que las leyes de la mecánica de Newton debían escribirse igual en cualquier sistema de referencia inercial(SRI), esto es, en reposo o sometido a un movimiento rectilíneo uniforme. Pero esto implicaba que un objeto moviéndose con una velocidad “v” respecto a un SRI, el cual a su vez se mueve con una velocidad constante respecto a otro SRI’, entonces la velocidad del objeto respecto del SRI’ sería “v” más la velocidad a la que se mueve el SRI respecto del SRI’ (por simplicidad se esta obviando el carácter vectorial de la velocidad). Aquí es donde entraba el electromagnetismo de Maxwell, según el cual la velocidad de la luz es:

Es decir, la velocidad de propagación de la luz sólo depende de las propiedades que tenga el medio en el que se esté propagando, no del sistema de referencia desde el que se esté midiendo dicha velocidad. Algo estaba mal, o bien fallaba el electromagnetismo de Maxwell o bien algo andaba mal en la mecánica newtoniana. En este punto es donde entra el experimento que realizaron Michelson y Morley. Los cuales haciendo uso de un interferómetro pretendían medir como variaba la velocidad de la luz al moverse a través del eter, sustancia que hipotéticamente inundaba el espacio en reposo de Newton y que se introdujo para explicar la propagación de las ondas electromagnéticas. Pero el experimento mostró que la velocidad de la luz era constate e independiente del movimiento de la Tierra a través del hipotético eter, no sólo eso, sino que todos los experimentos para intentar detectar la velocidad del movimiento de la Tierra respecto del espacio absoluto en reposo fracasaron. En años posteriores a la aparición de la relatividad especial, se realizaron observaciones de la luz emitida por un sistema de estrellas binarias realizadas por el astrónomo Willem de Sitter en 1913, y posteriormente se realizaron repeticiones del experimento de Michelson y Morley usando una fuente de luz extraterrestre, como el realizado por Tomascheck en 1924 y Miller en 1925. Todas estas observaciones y experimentos ponen de relieve que el electromagnetismo de Maxwell es correcto y la velocidad de la luz es independiente de la velocidad del sistema de referencia desde el que se está tratando de medir dicha velocidad.

Bajo estas circunstancias es cuando la genial mente de Einstein propone su teoría de la relatividad especial.

Ismael Pérez Fernández.

Albert Einstein y la nueva concepción del espacio-tiempo (II)

de Ismael Pérez Fernández

Bajo estas circunstancias es cuando la genial mente de Einstein propone su teoría de la relatividad especial, la cual tiene los siguientes postulados y corolarios:

Postulados:

1º) Las leyes de la electrodinámica y de la óptica son validas en todos los sistemas de referencia para los que son ciertas las leyes de la mecánica.

2º) La luz se propaga en el vació con una velocidad c independiente del posible movimiento de la fuente emisora.

Corolarios:

1º) La luz viaja a la misma velocidad c en todos los SRI.

2º) La velocidad de la luz es un límite superior a la velocidad de cualquier objeto.

A partir de estos corolarios y con un sencillo ejemplo, podemos deducir que el tiempo y el espacio son relativos, es decir, el tiempo entre dos sucesos en un SRI que se mueve a una cierta velocidad constante respecto de otro SRI’ no es el mismo, y lo mismo le sucede a las distancias.

Supongamos que tenemos dos relojes formados por dos espejos perfectos y paralelos entre los cuales está rebotando indefinidamente un rayo de luz, la altura que separa dichos espejos es “h”. Supongamos que ponemos un reloj en un SRI’ y el otro en un SRI que se mueve con una velocidad constante v respecto al sistema SRI’. El tiempo que emplea la luz para hacer su recorrido entero en el reloj del sistema SRI’ será:

Ahora calcularemos cual es la velocidad de la luz medida desde SRI’ en el SRI, el cual se mueve con una velocidad constante “v” respecto de SRI’. Desde SRI’ veríamos hacer el siguiente recorrido en el reloj situado en SRI:

La cantidad que se habrá desplazado este reloj según su propio sistema de referencia sería igual a:

l=vt

La mitad de la distancia que vemos recorrer a la luz en SRI desde SRI’ es la hipotenusa de un triangulo rectángulo cuyos catetos son la altura del reloj (h), y la mitad de la distancia recorrida (l), h la podemos poner en función de t’ a partir de nuestra primera ecuación, y l sabemos que es vt, por lo que podemos poner la velocidad de la luz c en función de t, t’ y v:

Y como se puede observar el tiempo no transcurre igual en ambos sistemas de referencia. Con razonamientos parecidos podemos inferir como varían las longitudes de un sistema a otro. Es decir, a partir de los corolarios antes expuestos llegamos a la conclusión de que el tiempo y el espacio no son entidades absolutas, sino relativas. Los resultados de la relatividad especial se formalizaron a través de las transformaciones de Lorenz-Einstein, las cuales permiten que las leyes del electromagnetismo de Maxwell y las leyes de la mecánica se escriban igual en todos los sistemas de referencia. La relatividad especial permitía establecer una equivalencia entre todos los sistemas de referencia. Al año siguiente de la publicación de la teoría especial de la relatividad Einstein dejo la oficina de patentes para pasar a convertirse en profesor de la Universidad de Zurich. Pero en 1914 acabaría estableciéndose en el Kaiser Willhelm Institute de Berlín, allí acabaría por culminar la segunda parte de su teoría de la relatividad, la Relatividad General. La relatividad especial tiene un carácter restringido, ya que en todo momento hemos estado hablando de sistemas de referencia inerciales, esto es, sistemas que en ningún momento están sometidos a una aceleración. ¿Es esto posible? Es decir ¿pueden existir los SRI en el Universo? Hasta ahora sabemos que la fuerza de la gravedad depende de la distancia, a mayor distancia, más débil será la fuerza de la gravedad, pero en un Universo con galaxias, estrellas etc. no importa donde nos situemos, en el Universo siempre estaremos sometidos a una fuerza gravitatoria y por lo tanto estaremos sometidos a una aceleración, es decir, los sistemas de referencia inerciales no existen en el Universo. Para dar un carácter general a su teoría, Einstein debía tener en cuenta la gravedad.

Ismael Pérez Fernández.

Albert Einstein y la nueva concepción del espacio-tiempo (III)

de Ismael Pérez Fernández

En la última entrada sobre la relatividad nos quedamos a punto de ver como Einstein tenia que introducir la gravedad en su relatividad especial, para darle un carácter general, y es que hasta el momento hemos obviado que tanto la segunda ley de Newton como su formulación de la gravitación universal dependen de la masa del objeto.

La masa que interviene en la segunda ley es conocida como la masa inercial, la cual es una cualidad de los objetos que tiene que ver con la mayor o menor dificultad que ellos ofrecen a que se altere su velocidad cando se les aplican fuerzas, y por otro lado tenemos la masa que interviene en la formulación de la fuerza gravitatoria que siente un cuerpo, que recibe el nombre de masa gravitatoria la cual representa una propiedad de cada objeto que tiene que ver con su capacidad de atraer y ser atraído gravitatoriamente por otros cuerpos.

Un cuerpo en un campo gravitatorio tendría que estar sometido a una fuerza, según la mecánica de Newton, y de su segunda ley sabemos que todo cuerpo sometido a una fuerza tiene que experimentar una aceleración, dicha aceleración valdrá:


Si la masa gravitatoria y la masa inercial fueran iguales, entonces se llegaría a una conclusión importante, y es que la equivalencia entre los conceptos de masa inercial y masa gravitatoria aporta al campo gravitatorio una propiedad exclusiva, a saber: sometidos únicamente a un campo gravitatorio todos los objetos se ven sometidos a la misma aceleración. La pregunta entonces es clara ¿son la masa gravitatoria e inercial iguales? Esta es una cuestión completamente empírica. Se han hecho diversos experimentos para determinar si ambas masas coinciden o no, por ejemplo, algunos de los más recientes son el realizado por Braginski en 1971 que confirmó la igualdad entre la masa inercial y la gravitatoria con una incertidumbre inferior a una parte en un billón y por otro lado en 1999 un grupo de científicos de la Universidad de Standford, coordinados por Achim Peters determinó la aceleración de caída en el campo gravitatorio terrestre con una precisión de tres partes en mil millones, es decir, que todos los cuerpos parecen caer con la misma aceleración dentro del campo gravitatorio terrestre.

Imaginemos un laboratorio que está en caída libre sobre la Tierra, como hemos visto, todos los objetos del interior del laboratorio caerán con la misma aceleración, es decir, entre ellos estarán en reposo, o lo que es lo mismo, elegir uno de ellos como sistema de referencia, es elegir un sistema de referencia inercial, por lo que podremos usar la relatividad especial para estudiar los movimientos relativos de los objetos dentro del laboratorio. Esta equivalencia entre masa gravitatoria y masa inercial, que conlleva que todos los cuerpos que se hallen en un campo gravitatorio caigan con la misma aceleración, además de permitir aplicar la relatividad especial, también permitió a Einstein formular el principio de equivalencia.

Principio de equivalencia: sean dos sistemas de referencia un sistema de referencia K, no acelerado o inercial, en el que actúa un campo gravitatorio uniforme, otro sistema de referencia K’, que acelera uniformemente con respecto a K, pero en el que no actúa campo gravitatorio alguno. Estos dos sistemas de referencia son equivalentes, es decir, los experimentos que se lleven a cabo bajo condiciones idénticas en estos dos sistemas de referencia darán lugar a resultados idénticos.

O lo que es lo mismo para estudiar lo que sucede en un laboratorio sometido a un campo gravitatorio uniforme, podemos suponer que dicho laboratorio en lugar de estar sometido a un campo gravitatorio, está sometido a una aceleración uniforme de la misma intensidad y dirección que la aceleración debida al campo gravitatorio pero de sentido contrario. Haciendo uso del principio de equivalencia podemos entender cualitativamente como la gravedad distorsiona el espacio-tiempo. Por comodidad, hasta hora hemos estado hablando de espacio y de tiempo, pero una de las consecuencias de la relatividad es que no existen el espacio y el tiempo sino el espaciotiempo que es tetradimensional.

Imaginemos que tenemos dos laboratorios idénticos, uno sobre la superficie de la Tierra y otro a una determinada altura sobre la misma, llamemos A al laboratorio sobre el suelo y B al laboratorio que está a una cierta altura. En cada laboratorio tienen un reloj que envía un fotón por cada tic que marca dicho reloj, previamente ambos relojes el de A y el de B han sido sincronizados. Para analizar la situación desde el laboratorio B aplicaremos el principio de equivalencia, por lo que dicho laboratorio se estará alejando del laboratorio A con una determinada aceleración, así pues los fotones que le llegan desde A cada vez le llegan más separados, es decir, desde B se observa que el reloj en A va más despacio. Ahora para analizar la situación desde le punto de vista del laboratorio A, volvemos a aplicar el principio de equivalencia, entonces el laboratorio A estará sometido a una aceleración exactamente igual a la debida al campo gravitatorio pero de sentido contrario por lo que se estará acercando a B, por lo que los fotones emitidos por el reloj de B cada vez le llegarán más seguidos, desde A también se percibe que el reloj de B marcha más rápido que el de A. La generalización de este ejemplo nos lleva a que si se colocan dos relojes en dos regiones del espaciotiempo el reloj situado en la región donde el campo gravitatorio es más intenso marchará más lento.

Acabamos de ver como la gravedad produce una distorsión temporal, veamos ahora como afecta al espacio. Supongamos que estamos en un laboratorio sometido a un campo gravitatorio, en dicho laboratorio desde una de sus paredes se emiten fotones que cruzan el laboratorio, aplicando otra vez el principio de equivalencia, podemos suponer que dicho laboratorio en lugar de estar sometido a un campo gravitatorio está sometido a una aceleración exactamente igual pero de sentido contrario a la debida al campo gravitatorio, por lo que para distintos intervalos de tiempo obtendríamos lo que se observa en la figura:


En el interior del laboratorio observaríamos que el rayo de luz se curva:


Es decir, en una región del espacio-tiempo donde existe un campo gravitatorio la luz se curva en su trayectoria, y cuanto mayor sea el campo gravitatorio mayor será la curvatura. Ahora bien, los fotones no tienen masa, por lo que no pueden ser atraídos por el campo gravitatorio, según la relatividad lo que sucede es que la gravedad no es una fuerza como se nos presenta en el trabajo de Newton sino una distorsión de la geometría del espacio-tiempo. Esta concepción de la gravedad como una distorsión de la geometría del espacio-tiempo era realmente novedosa y rompedora con lo comúnmente aceptado. La relatividad resulta difícil de aceptar para nuestro sentido común, pero los experimentos y las observaciones han mostrado que Einstein tenía razón, de todas las observaciones realizadas para comprobar la veracidad de la relatividad la más famosa probablemente sea la observación de un eclipse encabezada por Sir Arthur Eddington en 1919, durante dicho eclipse se estudio si la gravedad del Sol curvaba la luz de estrellas lejanas, tal y como predice la relatividad, el resultado fue positivo y esto hizo a Einstein mundialmente famoso.

Curiosamente en 1922 Einstein fue galardono con el premio Nobel, pero no por su teoría de la relatividad sino por su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico. A finales de la década de los años veinte el trabajo de Einstein empezó a quedar aislado de la corriente principal de la física, el buscaba una teoría de campo unificada, pero la corriente principal de la física iba por otros derroteros, se buscaba y se intentaban descubrir las nuevas interacciones que se dan a nivel subatómico, como la interacción débil.

Años después la situación en Alemania empezaría a empeorar, con la llegada de Hitler al poder en 1933, Einstein decidió mudarse a los Estados Unidos donde conseguiría la ciudadanía norteamericana en 1940. En 1952 se le llego a ofrecer el cargo de presidente del estado de Israel, cargo que rechazó. En 1955 Albert Einstein moría, dejándonos un impresionante legado que nos a permitido por primera vez en la historia desarrollar una teoría científica del Universo en su conjunto, en efecto, la relatividad general de Einstein se podía aplicar al Universo como un todo poniendo la base para la compresión matemática del Universo, es decir, fue el nacimiento de la ciencia de la cosmología.


Ismael Pérez Fernández.

Fuente: Astrofísica y física

La Relatividad General. 1ª parte.

de Astrofísica y física de Verónica Casanova

El astrofísico Pedro Ferreira de la Universidad de Oxford ofrece una descripción concisa y actual de lo que se debe conocer de la relatividad general.

1.- PASADO, PRESENTE Y FUTURO.

La teoría general de la relatividad de Albert Einstein es uno de los logros más imponentes de la física del siglo veinte. Publicada en 1916, explica lo que percibimos como fuerza de gravedad. De hecho, esta fuerza surge de la curvatura del espacio y del tiempo.

Einstein propuso que los objetos como el Sol y la Tierra variaban la geometría del espacio. En presencia de materia y energía, el espacio se puede deformar y estirar,formando cordilleras, montañas y valles que causan que los cuerpos se muevan por estas "rutas" curvas. Así que aunque la Tierra parezca moverse alrededor del Sol a causa de la gravedad,en realidad, tal fuerza no existe. Es simplemente la geometría del espacio-tiempo alrededor del Sol la que dice cómo debe moverse la Tierra.

La teoría de la relatividad general tiene consecuencias de largo alcance. No sólo explica el movimiento de los planetas, sino que también puede describir la historia y la expansión del Universo, la física de los agujeros negros, la curvatura de la luz de las estrellas y las galaxias distantes.

La relatividad general: la percepción de Einstein

En 1905, a la edad de 26 años, Albert Einstein propuso su teoría de la relatividad especial. La teoría conciliaba la física de los cuerpos en movimiento desarrollada por Galileo Galilei y Newton, con las leyes de la radiación electromagnética. Se postula que la velocidad de la luz es siempre la misma, independientemente del movimiento de la persona que lo mide. La relatividad especial implica que el espacio y el tiempo se entrelazan en un grado nunca antes imaginado.

A partir de 1907, Einstein comenzó a tratar de ampliar la relatividad especial para incluir la gravedad. Su primer éxito vino cuando estaba trabajando en una oficina de patentes en Berna, Suiza. "De repente un pensamiento me golpeó", recordó. "Si un hombre cae libremente, no sentiría su peso ... Este experimento mental simple ... me llevó a la teoría de la gravedad". Se dio cuenta de que existe una profunda relación entre los sistemas afectados por la gravedad y los que están acelerando.

El próximo paso adelante se produjo cuando Einstein introdujo las matemáticas geométricas desarrolladas por los matemáticos alemanes del siglo XIX Carl Friedrich Gauss y Bernhard Riemann. Einstein aplicó su trabajo para escribir las ecuaciones que relacionan la geometría del espacio-tiempo con la energía que contiene. Ahora conocidas como las ecuaciones de campo de Einstein, fueron publicadas en 1916, y sustituyeron a la ley de la Gravitación Universal de Newton. Estas ecuaciones siguen utilizándose hoy en día.

Usando la ley de la relatividad general, Einstein formuló una serie de predicciones. Demostró, por ejemplo, cómo su teoría explicaba el movimiento del planeta Mercurio. También predijo que un objeto masivo,como el Sol, debe distorsionar el camino que recorre la luz al pasar cerca de él. La geometría del espacio se comporta entonces como si fuera una lente.

Einstein también sostuvo que la longitud de onda de la luz emitida por una fuente cercana a un objeto masivo se debería estirar, es decir, debería sufrir un corrimiento hacia el rojo, ya que sale del espacio-tiempo curvado cercano al objeto masivo. Estas tres predicciones ahora se llaman las tres pruebas clásicas de la relatividad general.

La relatividad general.

En 1919, el astrónomo inglés Arthur Eddington viajó a la isla de Príncipe situada en la costa de África occidental para ver si podía detectar la lente de la luz predicha por la relatividad general. Su plan era observar un cúmulo brillante de estrellas llamadas las Híades en el momento en el que el Sol pasaba delante de ellas. Para ver la luz de las estrellas, Eddington necesitaba un eclipse total de Sol para suprimir el resplandor del nuestra estrella.

Si la teoría de Einstein es correcta, las posiciones de las estrellas de las Híades deberían cambiar en un porcentaje aproximado de una parte entre dos mil de un grado.

Para señalar la posición de las Híades en el cielo, Eddington primero tomó una fotografía en la noche de Oxford. Luego, el 29 de mayo de 1919, fotografió a las Híades mientras yacían casi directamente detrás del Sol durante el eclipse total que se produjo ese día en la isla de Príncipe. Comparando las dos mediciones, Eddington fue capaz de demostrar que el cambio fue como Einstein había predicho y demasiado grande para ser explicado por la teoría de Newton.

Tras la expedición del eclipse, hubo cierta controversia en creer que los datos del análisis de Eddington habían sido correctos. Pero en la década de 1970, cuando las placas fotográficas fueron analizadas nuevamente, el análisis de Eddington demostró ser correcto.

El periódico The Times de Londres publicó: "triunfa la Teoría de Einstein". A partir de entonces, a medida que se han demostrado más consecuencias de su teoría, la relatividad general se ha arraigado en el saber popular, con su descripción de un Universo en expansión y los famosos agujeros negros. En 1959, Robert Pound y Glen Rebka anunciaban la comprobación del corrimiento al rojo de la luz (corrimiento de la longitud de onda), emitida por una estrella que se aleja de la Tierra a gran velocidad, lo que constituía la tercera prueba clásica, propuesta por Einstein en 1907.

Más información en el enlace.

La Relatividad General. 2ª parte.

de Astrofísica y física de Verónica Casanova

2. CÓMO LA RELATIVIDAD GENERAL DA FORMA NUESTRO UNIVERSO

La teoría general de la relatividad de Einstein ha revelado que el Universo es un lugar extremo. Ahora sabemos que era caliente y denso, y que se ha expandido durante los últimos 13,7 mil millones años. También dedujo la existencia de regiones tan densas que deforman el espacio-tiempo, llamadas agujeros negros que atrapan todo lo que entran en sus garras.

Agujeros negros en la Teoría General de la Relatividad.

Poco después de que Einstein propusiera su teoría de la relatividad general, un físico alemán llamado Karl Schwarzschild encontró una de las primeras y más importantes soluciones a las ecuaciones de campo de Einstein. Ahora conocida como la solución de Schwarzschild, este resultado describe la geometría del espacio-tiempo alrededor de estrellas muy densas, teniendo algunas características muy extrañas.

Para empezar, justo en el centro de tales organismos, la curvatura del espacio-tiempo se hace infinita, formando una característica llamada singularidad. Una característica aún más extraña es una superficie esférica invisible, conocida como el horizonte de sucesos, alrededor de dicha singularidad. Nada, ni siquiera la luz, puede escapar del horizonte de sucesos. Casi se puede pensar en la singularidad de Schwarzschild como un agujero en el tejido del espacio-tiempo.

En la década de 1960, el matemático neozelandés Roy Kerr descubrió una clase más general de soluciones para las ecuaciones de campo de Einstein. Describen objetos densos que están girando, y son incluso más extraños que la solución de Schwarzschild.

Los objetos que las soluciones de Schwarzschild y de Kerr describen se conocen como agujeros negros. Aunque todavía no se ha visto directamente ningún agujero negro, hay pruebas abrumadoras de su existencia. Normalmente se detectan a través de los efectos que tienen en las inmediaciones de cuerpos astrofísicos tales como las estrellas o el gas.

El Universo en expansión.

Una de las predicciones más sorprendentes de la relatividad general la obtenemos si tenemos en cuenta lo que ocurre en el Universo en su conjunto.

Poco después de que Einstein publicara su teoría, el meteorólogo y matemático ruso Alexander Friedmann y el sacerdote belga Georges Lemaître demostraron que el Universo debe evolucionar en respuesta a toda la energía que contiene. Argumentaron que el Universo debería tener un inicio pequeño y denso, para expandirse y diluirse con el tiempo. Como resultado, las galaxias se alejarían unas de las otras.

Einstein no confiaba en esta conclusión de Friedmann y Lemaître, sino que él creía en un Universo estático. Pero un descubrimiento realizado por el astrónomo estadounidense Edwin Hubble hizo que cambiara de idea.

Hubble analizó el alejamiento de las galaxias de la Vía Láctea. Descubrió que las galaxias distantes se alejan más rápido que aquellas que están relativamente cerca. Las observaciones de Hubble demostraron que el Universo se está expandiendo. Este modelo del cosmos fue conocido más tarde como el Big Bang.

En los últimos 20 años, un gran número de observaciones de gran alcance realizadas por los satélites y los grandes telescopios han aportado aún más evidencias de la evolución y expansión del Universo. Hemos obtenido una medida exacta de la tasa de expansión del Universo y de la temperatura de la radiación remanentes del Big Bang, y hemos podido observar galaxias jóvenes cuando el Universo estaba en su infancia. Ahora se acepta que el Universo tiene aproximadamente 13,7 mil millones de años.

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